题目内容
如图，点E在直线AB上，CE⊥DE，且∠AEC与∠D互余．请你探索直线AB与CD的位置关系，并说明理由．
AB∥CD．
理由：∵∠AEC与∠D互余（已知），
∴∠AEC+∠D=90°；
又∵CE⊥DE（已知），
∴∠CED=90°（垂直的性质），
∴∠C+∠D=90°（直角三角形的两个锐角互余），
∴∠AEC=∠C（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
理由：∵∠AEC与∠D互余（已知），
∴∠AEC+∠D=90°；
又∵CE⊥DE（已知），
∴∠CED=90°（垂直的性质），
∴∠C+∠D=90°（直角三角形的两个锐角互余），
∴∠AEC=∠C（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
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