Question

【题目】（1）如图所示，线段，点是线段上一点，分别是线段的中点，小明据此很轻松地求得；你知道小明是怎样求出来的吗？请写出求解过程．

（2）小明反思过程中突发奇想：若点在的延长线上时，原有的结论“”是否仍然成立？请帮小明画出图形并说明理由．

Answer 1

【答案】(1)CD=2，理由见解析；(2)成立，图见解析，理由见解析

【解析】

(1)根据C、D分别是线段OA、OB的中点，可得出CD=AB，即可得出结果；

(2)根据C、D分别是线段OA、OB的中点，再结合可得出CD=CO-OD=(AO-OB)=AB，即可得出结果．

解：(1)∵C、D分别是线段OA、OB的中点，

∴AC=CO，OD=DB，

∴CO+OD=CD=AB，

∵AB=4，

∴CD=2．

(2)成立，如图所示，

∵C、D分别是线段OA、OB的中点，

∴AC=CO，OD=DB，

∵CD=CO-OD=(AO-OB)=AB，

∵AB=4，

∴CD=2．