题目内容
【题目】如图，已知钝角△ABC
(1)过点A作BC边的垂线，交CB的延长线于点D；（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)当BC=AB，∠ABC=120°时，求证：AB平分∠DAC。
【答案】（1）见解析；（2）见解析.
【解析】
（1）利用基本作图：过直线外一点作直线的垂线作出垂线段AD即可；
（2）根据等腰三角形的性质求出∠BAC=∠BCA=30°，然后根据直角三角形的性质求出∠DAC=60°，得到∠DAB=∠BAC即可.
解：（1）如图所示：
（2）∵BC=AB，∠ABC=120°，
∴∠BAC=∠BCA=
，
∵AD⊥DC，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=90°-30°=60°，
∴∠DAB=∠DAC-∠BAC=30°，
∴∠DAB=∠BAC，即AB平分∠DAC.
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