Question

9、分解因式a²-x²-2xy-y²=

（a+x+y）（a-x-y）

．

Answer 1

分析：运用分组分解法进行分解，将-x²-2xy-y²作为一组，先用完全平方公式，再用平方差分解因式．

解答：解：a²-x²-2xy-y²
=a²-（x²+2xy+y²）
=a²-（x+y）²
=（a-x-y）（a+x+y）．
故答案为：（a-x-y）（a+x+y）．

点评：此题主要考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题前三项完全符合完全平方公式，应考虑前三项为一组．