Question

13、分解因式：x²-bx-a²+ab=

（x-a）（x+a-b）

．

Answer 1

分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题一三项x²-a²可组成平方差公式，二四项有公因式，且分解后还能继续分解，故一三项一组，二四项一组．

解答：解：x²-bx-a²+ab，
=（x²-a²）-（bx-ab），
=（x+a）（x-a）-b（x-a），
=（x-a）（x+a-b）．

点评：本题考查用了分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题一三项可组成平方差公式，二四项有公因式，且分解后还能继续分解，故一三项一组，二四项一组．