题目内容
本题满分8分．观察下面的变形规律：
＝1－
；
＝
－
；
＝
－
；…………
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想
＝ ；
（2）求和：
＋
＋
＋…………＋
＝1－；＝－；＝－；…………解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想
＝ ；（2）求和：
＋＋＋…………＋解：（1）
（2）原式＝1－
＋
－
＋
－
＋…＋
－
＝
（2）原式＝1－
＋－＋－＋…＋－＝
练习册系列答案
相关题目
（本题满分12分）
问题情境
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
数学模型
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为
．
探索研究
⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数
的图象性质．
① 填写下表，画出函数的图象：
| x | … |
|
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … |
|
|
|
|
|
|
| … |
②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
③在求二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数
(x＞0)的最小值．
解决问题
⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．
（本题满分12分）
问题情境
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
数学模型
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为
．
探索研究
⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数
的图象性质．
① 填写下表，画出函数的图象：
| x | … |
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| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … |
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| … |
②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
③在求二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数
(x＞0)的最小值．
解决问题
⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．
（本题满分12分）
问题情境
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
数学模型
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为
．
探索研究
⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数
的图象性质．
① 填写下表，画出函数的图象：
②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
③在求二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数
(x＞0)的最小值．
解决问题
⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．
问题情境
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
数学模型
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为
．探索研究
⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数
的图象性质．① 填写下表，画出函数的图象：
| x | … |  |  |  | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | | | | | | | | … |
③在求二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数
(x＞0)的最小值．解决问题
⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．
中，
将
顺时针旋转角
得
交
于点
，
分别交
于
两点．
与
有怎样的数量关系？并证明你的结论；
时，试判断四边形
的形状，并说明理由；
的长．