Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，⊙P与y轴相切，交直线y=x于A，B两点，已知圆心P的坐标为（2，a）（a＞2），AB=2 ，则a的值为（ ）

A.4
B.2+
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设圆P与y轴相切于D点，连接PD，则有PD⊥y轴，
过P作PC⊥AB，连接PA，则有AC=BC= AB= ，
∵P的坐标为（2，a），
∴PD=PA=2，
在Rt△APC中，根据勾股定理得：PC= =1，
∴点P到直线AB的距离d=1，即 =1，
解得：a=2+ 或a=2﹣ （舍去），
则a的值为2+ ，
故选B

【考点精析】通过灵活运用切线的性质定理，掌握切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径即可以解答此题．