题目内容

【题目】二维码已经给我们的生活带来了很大方便,它是由大小相同的黑白两色的小正方形(如图中C型黑白一样)按某种规律组成的一个大正方形。现有25×25格式的正方形如图,角上是三个7×7的A型大黑白相间正方形,中间右下有一个5×5的B型黑白相间正方形((A,B型均由C型黑白两色小正方形组成),除这4个正方形外,其他的C型小正方形黑色块数正好是白色块数的3倍多53块,则该25×25格式的二维码中除去A、B型后,有__块C型白色小正方形,整个二维码中共有__块C型白色小正方形.

【答案】100156

【解析】

(1)根据除去4个正方形外,其他的C型小正方形黑色块数正好是白色块数的3倍多53块,可得等式,求解即可;

(2)分别求出A,B中的白色C型小正方形的个数,再加上(1)中的值得到结果.

(1)二维码中除去AB型后还剩25×25-3×7×7-5×5=453C型小正方形.

设剩余的白色C型小正方形为x个,则453-x=3x+53,解得x=100.

(2)A型小正方形中有白色C型小正方形16个,B型小正方形中有白色C型小正方形8个,则白色C型小正方形共有3×16+8+100=156.

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