题目内容
24、有这样一道题，计算：（x-y）[（x+y）2-xy]-（x-y）[（x-y）2+xy]-2xy（x-y）+3x2的值，其中x=2008，y=2009；某同学把“y=2009”错抄成“y=2090”但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由．
分析：首先把中括号去掉可知总共是6项，合并同类项之后，可在前几项提取公因式（x-y）进行化简，再根据化简结果分析原因．
解答：解：原式=（x-y）（x+y）2-xy（x-y）-（x-y）3-xy（x-y）-2xy（x-y）+3x2
=（x-y）（x+y）2-4xy（x-y）-（x-y）3+3x2
=（x-y）[（x+y）2-4xy-（x-y）2]+3x2
=3x2，
与y无关，所以y抄错不影响答案．
=（x-y）（x+y）2-4xy（x-y）-（x-y）3+3x2
=（x-y）[（x+y）2-4xy-（x-y）2]+3x2
=3x2，
与y无关，所以y抄错不影响答案．
点评：本题考查了整式的化简求值，是基础题型，仔细认真计算是解题的关键．
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