Question

有这样一道题：“计算：(1-

2

x+1

)÷

x-1

x2+x

-x+5的值，其中x=2005”，一同学通过计算指出，题目中所给的条件“x=2005”是多余的．他的说法有道理吗？为什么？

Answer 1

分析：先将x²+x分解因式，再化简，可直接消掉未知数x，从而得出结论．

解答：解：有道理．
原式=（

x+1-2

x+1

）÷

x-1

x(x+1)

-x+5
=

x-1

x+1

•

x(x+1)

x-1

-x+5
=x-x+5
=5；
∵原式的取值与x的值无关，
∴条件多余，他的说法有道理．

点评：本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后进行判断．