Question

【题目】如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )

A.∠C=∠CDEB.∠ABD=∠CBDC.∠ABD=∠CDBD.∠C+∠ADC=180°

Answer 1

【答案】C

【解析】

结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．

A、∠C和∠CDE是AD、BC被CD所截得到的一对内错角，

∴当∠C=∠CDE时，可得AD∥BC，故A不正确；

B、∠ABD和∠CBD是是同一顶点的角，

∴无法得到AB∥CD，故B不正确；

C、∠ABD和∠CDB是AB、CD被BD所截得到的一对内错角，

∴当∠ABD=∠CDB时，可得AB∥CD，故C正确；

D、∠C和∠ADC是AD、BC被CD所截得到的一对同旁内角，

∴当∠C+∠ADC=180°时，可得AD∥BC，故D不正确.

故选C．