题目内容
【题目】正方形ABCD中，AB=4，对角线交于点O，F是BO的中点，连接AF，求AF的长度． 
【答案】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AO=OD=AO=CO，BD⊥AC，
∵AB=4，
∴AO2+BO2=42 ，
∴OA=OB=2 
，
∵F是BO的中点，
∴OF= ，
∴AF= 
= 
．
【解析】首先根据勾股定理可求出BO和AO的长，因为正方形的对角线互相垂直，所以再利用勾股定理即可求出AF的长．
【考点精析】本题主要考查了正方形的性质的相关知识点，需要掌握正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形才能正确解答此题．
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【题目】某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：
月产销量y（个） | … | 160 | 200 | 240 | 300 | … |
每个玩具的固定成本Q（元） | … | 60 | 48 | 40 | 32 | … |
（1）写出月产销量y（个）与销售单价x （元）之间的函数关系式；
（2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式；
（3）若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的几分之几？
（4）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？
