题目内容
【题目】已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于 ．
【答案】4
【解析】解：∵m﹣n2=1，即n2=m﹣1≥0，m≥1， ∴原式=m2+2m﹣2+4m﹣1=m2+6m+9﹣12=（m+3）2﹣12，
则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于（1+3）2﹣12=4．
故答案为：4．
已知等式变形后代入原式，利用完全平方公式变形，根据完全平方式恒大于等于0，即可确定出最小值．
练习册系列答案
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则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于（1+3）2﹣12=4．
故答案为：4．
已知等式变形后代入原式，利用完全平方公式变形，根据完全平方式恒大于等于0，即可确定出最小值．
