Question

如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为矩形对角线的交点．直线MN经过点O交AD于M，交BC于N．
操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转______度后（填入一个你认为正确的序号：（1）90°；（2）180°；（3）270°；（4）360°），恰与直角梯形NMAB完全重合；再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得到的图形是下列中的______．（填写正确图形的代号）

A、B、C、D、

Answer 1

解：根据旋转的性质和旋转中心的位置，以及矩形的中心对称的特点可知将直角梯形MNCD绕点O旋转180度后恰与直角梯形NMAB完全重合；
根据轴对称的性质可知将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得到的图形如图所示．
故答案为180°和D．
分析：矩形是中心对称图形，被过对称中心的线MN分成的两部分是两个全等的直角梯形，这两个梯形关于O点成中心对称，根据中心对称的定义即可求解；
根据轴对称的性质可知将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°，即作直角梯形MNCD关于直线MN的对称图形，根据对称图形的作法即可作出判断．
点评：主要考查了中心对称和中心对称图形性质以及轴对称变换的作图．要掌握旋转的性质和轴对称的性质才能灵活解题．