题目内容

【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3 , …组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2015秒时,点P的坐标是(  )

A.(2014,0)
B.(2015,﹣1)
C.(2015,1)
D.(2016,0)

【答案】B
【解析】半径为1个单位长度的半圆的周长为:
∵点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,
∴点P1秒走个半圆,
当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为1秒时,点P的坐标为(1,1),
当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为2秒时,点P的坐标为(2,0),
当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为3秒时,点P的坐标为(3,﹣1),
当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为4秒时,点P的坐标为(4,0),
当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为5秒时,点P的坐标为(5,1),
当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为6秒时,点P的坐标为(6,0),
…,
∵2015÷4=503…3
∴A2015的坐标是(2015,﹣1),故选:B.
【考点精析】本题主要考查了数与式的规律的相关知识点,需要掌握先从图形上寻找规律,然后验证规律,应用规律,即数形结合寻找规律才能正确解答此题.

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