题目内容
（2012•永安市质检）永安市2012年初中毕业升学体育考试每位考生需考三项：50米跑为必考项目，另从立定跳远、实心球、1分钟跳绳和1分钟仰卧起坐中任选两项考试．每位考生可以根据自身条件选择不同的考试方案，如小敏选择的方案是：50米跑--立定跳远--1分钟跳绳．（1）每位考生有
6
6
种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．
（友情提醒：各种方案用a，b，c…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）．
（3）将三项考试成绩转化成等级成绩后，某校今年体育考试成绩的统计图如图所示，则该校学生体育考试成绩的中位数在
B
B
级内．分析：（1）由从立定跳远、实心球、1分钟跳绳和1分钟仰卧起坐中任选两项考试，利用列举法，可求得每位考生有几种选择方案；
（2）首先用a，b，c，d，e，f分别表示6种选择方案，然后列表，由表格求得所有等可能结果与小明与小刚选择同种方案的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（3）由中位数的定义，即可求得答案．
（2）首先用a，b，c，d，e，f分别表示6种选择方案，然后列表，由表格求得所有等可能结果与小明与小刚选择同种方案的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（3）由中位数的定义，即可求得答案．
解答：解：（1）用1，2，3，4，分别表示立定跳远、实心球、1分钟跳绳和1分钟仰卧起坐，
则每位考生的选择方案有：12，13，14，23，24，34共6种情况；
故答案为：6；
（2）用a，b，c，d，e，f分别表示6种选择方案，
列表得：
∵共有36种等可能的结果，小明与小刚选择同种方案的有6种情况，
∴小明与小刚选择同种方案的概率为：
=
；
（3）∵A级为39%，B即为36%，
∴由中位数的定义可得：该校学生体育考试成绩的中位数在B级内．
故答案为：B．
则每位考生的选择方案有：12，13，14，23，24，34共6种情况；
故答案为：6；
（2）用a，b，c，d，e，f分别表示6种选择方案，
列表得：
| a | b | c | d | e | f | |
| A | （a，a） | （b，a） | （c，a） | （d，a） | （e，a） | （f，a） |
| B | （a，b） | （b，b） | （c，b） | （d，b） | （e，b） | （f，b） |
| C | （a，c） | （b，c） | （c，c） | （d，c） | （e，c） | （f，c） |
| D | （a，d） | （b，d） | （c，d） | （d，d） | （e，d） | （f，d） |
| E | （a，e） | （b，e） | （c，e） | （d，e） | （e，e） | （f，e） |
| f | （a，f） | （b，f） | （c，f） | （d，f） | （e，f） | （f，f） |
∴小明与小刚选择同种方案的概率为：
| 6 |
| 36 |
| 1 |
| 6 |
（3）∵A级为39%，B即为36%，
∴由中位数的定义可得：该校学生体育考试成绩的中位数在B级内．
故答案为：B．
点评：此题考查了用列表法或树状图法求概率、扇形统计图以及中位数的定义．此题难度适中，注意掌握概率=所求情况数与总情况数之比．
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