题目内容
如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则向量| DF |
分析：由点D、E、F分别是△ABC三边的中点，根据三角形中位线的性质，即可得DF∥AC，DF=CE=EA=
CA，又由向量的知识可得
=
=
，与
相反向量是
，
，
，与
平行向量是
，
，
，
，
，
．
| 1 |
| 2 |
| DF |
| CE |
| EA |
| DF |
| FD |
| AE |
| EC |
| DF |
| CE |
| EA |
| AE |
| EC |
| CA |
| AC |
解答：解：∵点D、E、F分别是△ABC三边的中点，
∴DF∥AC，DF=CE=EA=
CA，
∴
=
=
，与
相反向量是
，
，
，与
平行向量是
，
，
，
，
，
．
故此题答案不唯一，如：
，
，
．
∴DF∥AC，DF=CE=EA=
| 1 |
| 2 |
∴
| DF |
| CE |
| EA |
| DF |
| FD |
| AE |
| EC |
| DF |
| CE |
| EA |
| AE |
| EC |
| CA |
| AC |
故此题答案不唯一，如：
| CE |
| EC |
| CE |
点评：此题考查了平面向量的知识与三角形中位线的性质．解题的关键是数形结合思想的应用，还要注意掌握向量是有方向性的．
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如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）| A、EF与AD互相平分 | ||
B、EF=
| ||
| C、AD平分∠BAC | ||
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B、EF=
| ||
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