题目内容
【题目】如图,用相同规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形并解答有关问题:
(1)在第n个图中,共有瓷砖______________________块,其中白色瓷砖______________块,
黑色瓷砖_________________块(均用含n的代数式表示)
(2)按上述铺设方案,铺设一块这样的矩形地面共用了1056块瓷砖,求此时n的值;
(3)若黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,则问题(2)中,共花多少元购买瓷砖?
【答案】(1)、(n+2)(n+3);n(n+1);(4n+6);(2)、n=30;(3)、3294元.
【解析】
试题分析:(1)、根据给出的图形找出瓷砖的块数与n之间的关系,(2)、根据题意得出关于n的一元二次方程,然后进行求解,得出答案;(3)、根据题意代入进行计算,得出答案.
试题解析:(1)、(n+2)(n+3);n(n+1);(4n+6)
(2)、依题意得:(n+2)(n+3)=1056 解得:=-35(舍去),=30
答:此时n的值为30
(3)、当n=30时,4(4n+6)+3(+n)=4×(4×30+6)+3×(+30)=3294(元)
答:共花费3294元购买瓷砖.
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