Question

（1）如图1，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，0），B（3，0），C（0，2）．若将点A向右平移4个单位，则A、B两点重合；若将点A向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则A、C两点重合．试解答下列问题：
①填空：将点C向下平移______个单位，再向右平移______个单位与点B重合．
②将点B向右平移1个单位，再向上平移2个单位得点D，请你在图中标出点D的位置，并连接BD、CD，请你说明四边形ABDC是平行四边形；
（2）如图2，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，-1），B（2，-3），C（1，1）．请问：以△ABC的两条边为边，第三边为对角线的平行四边形有几个？并直接写出第四个顶点的坐标．

Answer 1

（1）①∵B（3，0），C（0，2），
∴将点C向下平移2个单位，再向右平移3个单位与点B重合．
故答案为2，3；（每空（1分），共2分）
②点D位置如图所示．（3分）
证明：由图可知AB∥CD，AB=CD，（4分）
∴四边形ABCD是平行四边形；（5分）

（2）以△ABC的两条边为边，第三边为对角线的平行四边形有几个共有3个．（6分）
①以AB、AC为边可作一平行四边形，第四个顶点的坐标为（5，-1）；
②以CA、CB为边可作一平行四边形，第四个顶点的坐标为（-1，-5）；
③以BA、BC为边也可作一平行四边形，则第四顶点的坐标为（-3，3）．