Question

方程x-2=x（x-2）的解为

1. A.
   x=0
2. B.
   x₁=0，x₂=2
3. C.
   x=2
4. D.
   x₁=1，x₂=2

Answer 1

D
分析：本题应对方程进行移项，提取公因式x-2，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0．”来解题．
解答：原方程变形为：x-2-x（x-2）=0
（x-2）（1-x）=0
x-2=0或1-x=0
x₁=2，x₂=1
故本题选D．
点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．