Question

观察下列图形：

根据①②③的规律，图④中三角形个数为________．

Answer 1

161
分析：第①个图形中有1+4=5个正方形；第②个图形中有（5+3×4）个三角形；第③个图形中有（5+3×4+3²×4）个三角形，那么第④个图形中三角形的个数为第③个图形中三角形的个数+3³×4，把相关数值代入计算即可．
解答：根据图中①、②、③的规律，可知图④中的三角形的个数为
1+4+3×4+3²×4+3³×4，
=1+4+12+36+108，
=161（个）．
故答案为：161．
点评：本题考查了图形的规律性问题；得到后一个图形中三角形的个数与前面图形中三角形的个数的关系是解决本题的关键．