题目内容
已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,4)与点(1,2).
(1)求一次函数的解析式;
(2)若一次函数y=kx+b的图象还经过点(-1,m)与点(3,n),试比较m,n的大小.
(1)求一次函数的解析式;
(2)若一次函数y=kx+b的图象还经过点(-1,m)与点(3,n),试比较m,n的大小.
(1)y=-2x+4;(2)m>n
试题分析:(1)由一次函数y=kx+b的图象经过点(0,4)与点(1,2),根据待定系数法求得结果;
(2)根据一次函数的性质即可判断.
(1)∵ 一次函数y=kx+b的图象经过点(0,4)与点(1,2),
∴ 解得
∴ 所求一次函数的解析式为y=-2x+4;
(2)∵ k=-2<0,
∴ 函数y随自变量x的增大而减小.
对于一次函数的解析式为y=-2x+4图象上的两点(-1,m)与(3,n),
∵ -1<3,
∴ m>n.
点评:解答本题的关键是熟练掌握一次函数:当时,y随x的增大而增大;当时,y随x的增大而减小.
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