Question

【题目】如图所示，是一块电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形的面积为________．

Answer 1

【答案】143

【解析】

由题可知，由于矩形色块图中全是正方形，则右下角两个小正方形一样大小，而顺时针方向②③④⑤每个正方形边长都顺次增大1，等量关系：①②边长和+③的边长=④的边长+⑤的边长．

解：设右下角的小正方形①边长为x，则②③④⑤边长分别为x，x+1，x+2，x+3.矩形的长（下边）=2x+（x+1），矩形的长（上边）=（x+2）+（x+3），则
2x+（x+1）=（x+2）+（x+3），
解得x=4，

∴②③④⑤边长分别为4,5,6,7.
∴矩形的长=4+4+5=13，宽=4+7=11，
∴面积=11×13=143．