题目内容

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则在①a<0,②b>0,③c<0,④b2﹣4ac>0中错误的个数为( )

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解:①∵抛物线开口向下,

∴a<0,①正确;
②∵抛物线的对称轴在y轴左侧,

∴﹣ <0,

∴b<0,②错误;
③∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴,

∴c>0,③错误;
④∵抛物线与x轴有两个交点,

∴△=b2﹣4ac>0,④正确.

综上所述:错误的结论有②③.
故B符合题意.

所以答案是:B.

【考点精析】掌握二次函数图象以及系数a、b、c的关系是解答本题的根本,需要知道二次函数y=ax2+bx+c中,a、b、c的含义:a表示开口方向:a>0时,抛物线开口向上; a<0时,抛物线开口向下b与对称轴有关:对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标:(0,c).

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