题目内容
若三角形的三边长分别为a、b、c，满足a2b+b2c=c2b+a2c，则这个三角形是（ ）
分析：将等式因式分解为（b-c）（a2+bc）=0的形式，然后求得b=c，从而判断三角形的形状．
解答：解：∵a2b+b2c=c2b+a2c
∴a2b+b2c-c2b-a2c=0
∴a2（b-c）+bc（b-c）=0
∴（b-c）（a2+bc）=0
∴b-c=0
∴b=c
∴三角形是等腰三角形．
故选A．
∴a2b+b2c-c2b-a2c=0
∴a2（b-c）+bc（b-c）=0
∴（b-c）（a2+bc）=0
∴b-c=0
∴b=c
∴三角形是等腰三角形．
故选A．
点评：此题考查了因式分解的应用．注意掌握因式分解的步骤，分解要彻底．
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