题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系 中,已知直线 ( )分别交反比例函数 和 在第一象限的图象于点 , ,过点 作 轴于点 ,交 的图象于点 ,连结 .若 是等腰三角形,则 的值是 .
【答案】
或
【解析】解:设B(a,)或(a,ka);A(b,)或(b,kb);
∴C(a,).ka=,kb=.
∴a2=,b2=.
又∵BD⊥x轴.
∴BC=.
①当AB=BC时.
∴AB=
∴(a-b)=.
∴(-)=.
∴k=.
②当AC=BC时.
∴AC=.
∴(1+)=.
∴k=.
③ 当AB=AC时.
∴1+=1+k2.
∴k=0(舍去)。
综上所述:k=或.
【考点精析】掌握比例系数k的几何意义和等腰三角形的性质是解答本题的根本,需要知道几何意义:表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积;等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角).
练习册系列答案
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【题目】为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.如表所 示是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息:
自来水销售价格 | 污水处理价格 | |
每户每月用水量 | 单价:元/ 吨 | 单价:元/ 吨 |
17 吨以下 | a | 0.80 |
超过 17 吨但不超过 30 吨的部分 | b | 0.80 |
超过 30 吨的部分 | 6.00 | 0.80 |
(说明:①每户产生的污水量等于该户自来水用水量;②水费自来水费用 污水处理费用)
已知小明家 2017 年 5 月份用水 20 吨,交水费 66 元;6 月份用水 25 吨交水费91元;
(1)求a 、b 的值;
(2)为了节约开支,小明家计划把 7 月份的水费控制在不超过家庭月收入的2% .若小明家的月收入为 9200 元,则小明家 7 月份最多能用水多少吨?