题目内容
【题目】阳泉市郊区教科局提出开展“三有课堂”,某中学在一节体现“三有课堂”公开展示课上,李老师展示一幅图,条件是:C为直线AB上一点,∠DCE为直角,CF平分∠ACD,CH平分∠BCD,CG平分∠BCE,各个小组经过讨论后得到以下结论:①∠ACF与∠BCH互余 ②∠FCG与∠HCG互补 ③∠ECF与∠GCH互补 ④∠ACD﹣∠BCE=90°,聪明的你认为哪些组的结论是正确的,正确的有( )个.
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
首先根据角平分线的性质得出∠FCH=90°,∠HCG=45°,∠FCG=135°,然后即可逐项判定.
∵CF平分∠ACD,CH平分∠BCD,CG平分∠BCE,
∴∠ACF=∠FCD=∠ACD,∠DCH=∠HCB=
∠DCB,∠BCG=∠FCD=
∠ACD,
∵∠AOB=180°,∠DCE=90°,
∴∠FCH=90°,∠HCG=45°,∠FCG=135°
∴∠ACF+∠BCH=90°,∠FCG+∠HCG=180°,故①②正确,
∵∠ECF=∠DCE+∠FCD=90°+∠FCD,∠FCD+∠DCH=90°,
∴∠ECF+∠DCH=180°,
∵∠HCG≠∠DCH,
∴∠ECF与∠GCH不互补,故③错误,
∵∠ACD﹣∠BCE=180°﹣∠DOB﹣∠BCE=90°,故④正确.
故选:C.

【题目】某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了这15人某月的加工零件个数.(如下表)
每人加工零件数 | 54 | 45 | 30 | 24 | 21 | 12 |
人 数 | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数;
(2)假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件,你认为是否合理?为什么?如果不合理,请你设计一个较为合理的生产定额,并说明理由.