题目内容
【题目】如图,将边长为6的正方形纸片ABCD对折,使AB与DC重合,折痕为EF,展平后,再将点B折到边CD上,使边AB经过点E,折痕为GH,点B的对应点为M,点A的对应点为N.
(1) 若CM=x,则CH= (用含x的代数式表示);
(2)求折痕GH的长.
【答案】(1);(2).
【解析】试题分析: 利用翻折变换的性质结合勾股定理表示出的长即可;
首先得出,进而求出的长,再利用求出的长,再利用勾股定理得出的长.
试题解析:(1)∵CM=x,BC=6,
∴设HC=y,则BH=HM=6y,
故整理得:
故答案为:
(2)∵四边形ABCD为正方形,
设CM=x,由题意可得:
故
即
解得: (不合题意舍去),
∴CM=2,
∴DM=4,
∴在中,由勾股定理得:EM=5,
解得:
由翻折变换的性质,得AG=NG=43,
过点G作GP⊥BC,垂足为P,
则当x=2时,
在中,