题目内容

【题目】如图,将边长为6的正方形纸片ABCD对折,使ABDC重合,折痕为EF,展平后,再将点B折到边CD上,使边AB经过点E,折痕为GH,点B的对应点为M,点A的对应点为N.

1CM=x,则CH= (用含x的代数式表示);

2)求折痕GH的长.

【答案】(1);(2.

【解析】试题分析: 利用翻折变换的性质结合勾股定理表示出的长即可;
首先得出,进而求出的长,再利用求出的长,再利用勾股定理得出的长.

试题解析:(1)CM=xBC=6

∴设HC=y,则BH=HM=6y

整理得:

故答案为:

(2)∵四边形ABCD为正方形,

CM=x,由题意可得:

解得: (不合题意舍去)

CM=2,

DM=4

∴在中,由勾股定理得:EM=5

解得:

由翻折变换的性质,AG=NG=43

过点GGPBC,垂足为P

x=2,

,

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