Question

（2013•厦门）（1）计算：5a+2b+（3a-2b）；
（2）在平面直角坐标系中，已知点A（-4，1），B（-2，0），C（-3，-1）．请在图1上画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形；
（3）如图2所示，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°．求证：AB∥CD．

Answer 1

分析：（1）根据整式的加减法则直接去括号合并同类项即可得出；
（2）根据点的坐标得出△ABC，再利用关于原点对称点坐标性质得出与△ABC关于原点O对称的图形即可；
（3）利用三角形内角和定理得出∠A=70°，再利用平行线的判定得出AB∥CD．

解答：（1）解：5a+2b+（3a-2b）
=5a+3a+2b-2b
=8a．

（2）解：如图所示：△A′B′C′与△ABC关于原点O对称；


（3）证明：∵∠ACB=60°，∠ABC=50°，
∴∠A=180°-60°-50°=70°，
∵∠ACD=70°，
∴AB∥CD．

点评：此题主要考查了整式的加减以及平行线的判定和关于原点对称点的图形画法等知识，根据已知得出对应点位置是解题关键．