题目内容
（2013•厦门）如图所示，在⊙O中， |
| AB |
|
| AC |
分析：先根据等弧所对的弦相等求得AB=AC，从而判定△ABC是等腰三角形；然后根据等腰三角形的两个底角相等得出∠B=∠C；最后由三角形的内角和定理求角B的度数即可．
解答：解：∵在⊙O中，
=
，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴∠B=∠C；
又∠A=30°，
∴∠B=
=75°（三角形内角和定理）．
故选B．
|
| AB |
|
| AC |
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴∠B=∠C；
又∠A=30°，
∴∠B=
| 180°-30° |
| 2 |
故选B．
点评：本题综合考查了圆心角、弧、弦的关系，以及等腰三角形的性质．解题的关键是根据等弧对等弦推知△ABC是等腰三角形．
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