题目内容

【题目】用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成,硬纸板用如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).
现有19张硬纸板,其中x张硬纸板用方法一裁剪,其余硬纸板用方法二裁剪.
(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数.(用含x的代数式表示)
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?

【答案】
(1)解:侧面个数:6x+4(19﹣x)=(2x+76)个.

底面个数:5(19﹣x)=(95﹣5x)个


(2)解:由题意,得

解得:x=7.

(个).

答:若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,能做30个盒子


【解析】(1)由x张用方法一,就有(19﹣x)张用方法二,就可以分别表示出侧面个数和底面个数;(2)根据裁剪出的侧面和底面恰好全部用完得出方程,解方程求出x的值,求出侧面的总数就可以求出结论.

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