Question

方程x²-5x+2=0的两个实数根分别为m，n，则

m n

+

n m

=

 

．

Answer 1

分析：利用根与系数的关系得到m+n=5，mn=2，将

m n

+

n m

变形为

(m+n) mn

mn

，利用根与系数的关系得到m+n=5，mn=2，代入即可求得代数式的值．

解答：解：∵方程x²-5x+2=0的两个实数根分别为m，n，
∴m+n=-

b

a

=5，mn=

c

a

=2，
∴

m n

+

n m

=

mn

m

+

mn

n

=

(m+n) mn

mn

=

5 2

2

，
故答案为

5 2

2

．

点评：本题考查了根与系数的关系，解题的关键是将代数式进行正确的变形，然后利用根与系数的关系得到代数式代入即可得到答案．