题目内容

【题目】在平面上用22根火柴棒首尾相接围成等腰三角形，这样的等腰三角形一共可以围成_________种．

【答案】5

【解析】

设等腰三角形的腰长为x根火柴，则底边长为（22-2x）根火柴．根据三角形三边关系列不等式组，解不等式组即可求得x可以取的值，从而可得出结果．

解：设等腰三角形的腰长为x根火柴，则底边长为（22-2x）根火柴．
根据三角形三边关系得，22-2x-x＜x＜22-2x+x，

解得5.5＜x＜11，
依题意得：x应为正整数，
∴x可以为6，7，8，9，10，
∴一共能围成5种等腰三角形．
故答案为：5．

练习册系列答案
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（2）若tan∠PDB=，求这个二次函数的关系式．

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①如图，当点D在线段BC的延长线上移动时，m与n之间有什么数量关系？请说明理由．

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图1 图2 图3

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（1）如图，当α=60°时，延长BE交AD于点F．

①求证：△ABD是等边三角形；

②求证：BF⊥AD，AF=DF；

③请直接写出BE的长；

（2）在旋转过程中，过点D作DG垂直于直线AB，垂足为点G，连接CE，当∠DAG=∠ACB，且线段DG与线段AE无公共点时，请直接写出BE+CE的值．

温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答．

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