题目内容
已知：甲、乙两车分别从相距300千米的
两地同时出发相向而行，其中甲到
地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离
（千米）与行驶时间
（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了
小时，求乙车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．
两地同时出发相向而行，其中甲到地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象．（1）求甲车离出发地的距离
（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了
小时，求乙车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．
（1）当
时, 函数为：
;当
时, 函数为：
;当
，y=0.
(2) 乙车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式为：y=40x.
(3) 它们在行驶的过程中相遇的时间为：
.
时, 函数为：;当时, 函数为：;当，y=0.(2) 乙车离出发地的距离
（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式为：y=40x.(3) 它们在行驶的过程中相遇的时间为：
.根据分段函数图像写出分段函数.
试题分析：（1）当时甲的函数图像过点（0,0）和（3,300），此时函数为：，当x=3时甲到达B地，当时过点（3,300）和点
，设此时函数为
，则可得到方程组：
，
，解得
∴时函数为：,当，y=0.
(2)由图知乙的函数图像过点（0,0），设它的函数图像为：y="mx," ∵当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了小时，∴
，解得：m=40,∴乙车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式为：y=40x.
(3)当它们在行驶的过程中，甲乙相遇两次即甲从A向B行驶的过程中相遇一次（）和甲从B返回A的过程中相遇一次（），∴当时，有
；当，有
，∴它们在行驶的过程中相遇的时间为：.
试题分析：（1）当
时甲的函数图像过点（0,0）和（3,300），此时函数为：，当x=3时甲到达B地，当时过点（3,300）和点，设此时函数为，则可得到方程组：，，解得∴时函数为：,当，y=0.(2)由图知乙的函数图像过点（0,0），设它的函数图像为：y="mx," ∵当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了
小时，∴，解得：m=40,∴乙车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式为：y=40x.(3)当它们在行驶的过程中，甲乙相遇两次即甲从A向B行驶的过程中相遇一次（
）和甲从B返回A的过程中相遇一次（），∴当时，有；当，有，∴它们在行驶的过程中相遇的时间为：.
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的两根．
中，一次函数
和反比例函数
的图象都经过点
.
的值和一次函数的表达式；
x＋3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，动点P从点B出发沿BA向终点A运动，同时动点Q从点O出发沿OB向点B运动，到达点B后立刻以原来的速度沿BO返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点A时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t(t>0)秒．
