题目内容
若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（ ）
| A．矩形 |
| B．菱形 |
| C．对角线互相垂直的四边形 |
| D．对角线相等的四边形 |
已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边
形ABCD是对角线垂直的四边形．
证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，
根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；
∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，
∴AC⊥BD，
故选C．
形ABCD是对角线垂直的四边形．
证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，
根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；
∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，
∴AC⊥BD，
故选C．
练习册系列答案
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（2011•黔东南州）顺次连接一矩形场地ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H，得到四边形EFGH，M为边EH的中点，点P为小明在对角线EG上走动的位置，若AB=10米，BC=
