Question

【题目】已知a、b、c 为三正整数，且a、b的最大公因子为12，a、c的最大公因子为18．若a介于50与100之间，则下列叙述何者正确？（　　）
A.8是a的因子，8是b的因子
B.8是a的因子，8不是b的因子
C.8不是a的因子，8是c的因子
D.8不是a的因子，8不是c的因子

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵（a，b）=12，（a，c）=18，
∴a为12与18的公倍数，
又[12，18]=36，且a介于50与100之间，
∴a=36×2=72，即8是a的因子，
∵（a，b）=12，
∴设b=12×m，其中m为正整数，
又a=72=12×6，
∴m和6互质，即8不是b的因子．
故选B．