题目内容
【题目】有依次排列的3个数:2,9,7,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:2,7,9,﹣2,7,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:2,5,7,2,9,﹣11,﹣2,9,7,继续依次操作下去,问:从数串2,9,7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是( )
A.2015 B.1036 C.518 D.259
【答案】C.
【解析】
试题分析:根据题意分别求得第一次操作,第二次操作所增加的数,可发现是定值5,从而求得第100次操作后所有数之和为2+7+9+100×5=518.
解:∵第一次操作增加数字:﹣2,7,
第二次操作增加数字:5,2,﹣11,9,
∴第一次操作增加7﹣2=5,
第二次操作增加5+2﹣11+9=5,
即每次操作加5,第100次操作后所有数之和为2+7+9+100×5=518.
故选:C.
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练习册系列答案
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【题目】随着体育中考的临近,我校随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:
时间(小时) | 5 | 6 | 7 | 8 |
人数 | 4 | 15 | 15 | 16 |
则这50名学生这一周在校的体育锻炼时间的众数为_____________,平均数为_____________.