题目内容
【题目】多项式mx+n可分解为m(x﹣y),则n表示的整式为( )A.mB.myC.﹣yD.﹣my
【答案】D【解析】解:∵m(x﹣y)=mx﹣my, ∴n=﹣my.故选:D.
【题目】已知⊙O为△ABC的外接圆,圆心O在AB上.
(1)在图1中,用尺规作图作∠BAC的平分线AD交⊙O于D(保留作图痕迹,不写作法与证明);
(2)如图2,设∠BAC的平分线AD交BC于E,⊙O半径为5,AC=4,连接OD交BC于F.
①求证:OD⊥BC;
②求EF的长.
【题目】水星和太阳的平均距离约为57900000km,用科学记数法表示为__________.
【题目】阅读下面材料:
小伟遇到这样一个问题:如图1,在△ABC(其中∠BAC是一个可以变化的角)中,AB=2,AC=4,以BC为边在BC的下方作等边△PBC,求AP的最大值.
小伟是这样思考的:利用变换和等边三角形将边的位置重新组合.他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A′BC,连接A′A,当点A落在A′C上时,此题可解(如图2).
(1)请你回答:AP的最大值是 .
(2)参考小伟同学思考问题的方法,解决下列问题:
如图3,等腰Rt△ABC.边AB=4,P为△ABC内部一点,请写出求AP+BP+CP的最小值长的解题思路.
提示:要解决AP+BP+CP的最小值问题,可仿照题目给出的做法.把△ABP绕B点逆时针旋转60,得到△A′BP′.
①请画出旋转后的图形
②请写出求AP+BP+CP的最小值的解题思路(结果可以不化简).
【题目】已知一个多边形的内角和等于900,则这个多边形是( )
A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形
【题目】如图,已知抛物线()与x轴交于点A(1,0)和点B(﹣3,0),与y轴交于点C,且OC=OB.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE,CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求出此时点E的坐标;
(3)点P在抛物线的对称轴上,若线段PA绕点P逆时针旋转90°后,点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上,求点P的坐标.
【题目】如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是( ) A.12B.24C.12 D.16
【题目】如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点O,与BC相交于N,连接MN,DN.请你判定四边形BMDN是什么特殊四边形,并说明理由.
【题目】二次函数y=(a﹣1)x2﹣x+a2﹣1 的图象经过原点,则a的值为 .