题目内容
如图,ABCD是平行四边形,E在AC上,AE=2EC,F在AB上,BF=2AF,若△BEF的面积是2平方厘米,则平行四边形ABCD的面积是分析:由线段之间的关系分别得出几个小三角形的关系,进而可得出平行四边形的面积.
解答:解:∵BF=2AF
∴BF=
AB,
∴S△ABE=
S△BEF=3.
又∵AE=2EC,
∴AC=
AE.
∴S△ABC=
S△ABE=
×3=
,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴S平行四边形ABCD=2S△ABC=2×
=9平方厘米,
故填9.
∴BF=
2 |
3 |
∴S△ABE=
3 |
2 |
又∵AE=2EC,
∴AC=
3 |
2 |
∴S△ABC=
3 |
2 |
3 |
2 |
9 |
2 |
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴S平行四边形ABCD=2S△ABC=2×
9 |
2 |
故填9.
点评:本题求解平行四边形的面积,归根究底在于对平行四边形性质的考查,熟练掌握其性质,能够求解一些简单的计算问题.
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