Question

下列结论不正确的是（　　）

• A、方程x（x-2）=x-2的根为2
• B、函数y=

  1

  2x-1

  ，自变量x的取值范围是x≥

  1

  2

• C、正三角形旋转60°后可以和原图形重合
• D、已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为1：4

Answer 1

分析：对每个选项逐一判定即可做出选择．

解答：A、方程x（x-2）=x-2的根为2和0，故本选项错误；
B、自变量的取值范围为x＞

1

2

，故本选项错误；
C、没有说明旋转中心，故本选项错误；
D、设圆锥的母线长是R，则扇形的弧长是

90πR

180

=πR2
设底面半径是r，
则 πR²=2πr
∴r=

R

4

∴圆锥的底面半径与母线长的比为1：4．
故本选项正确．
故选D．

点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：
（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；
（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．