Question

已知：如图，∠1=∠2=∠4，则下列结论不正确的是（　　）

A．AD∥BC

B．AB∥CD

C．∠3=∠5

D．∠4=∠6

Answer 1

分析：由∠2=∠4，利用同位角相等两直线平行得到AE与CF平行，再利用两直线平行同旁内角互补得到∠4与∠5互补，∠3与∠6互补，根据∠1=∠2，由邻补角的定义得到∠5=∠3，利用等式的性质得到∠4=∠6，再利用同角的补角相等得到，∠4与∠3互补，利用同旁内角互补两直线平行得到AD与BC平行，即可得到不正确的选项．

解答：解：∵∠2=∠4，
∴AE∥FC，
∴∠4+∠5=180°，∠3+∠6=180°，
∵∠5、∠3分别为∠2、∠1的邻补角，
∴∠5=∠3，选项C正确；
∴∠4=∠6，选项D正确；
∴∠4+∠3=180°，
∴AD∥BC，选项A正确．
故选B

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．