题目内容

【题目】七年级一班开展了一次“纪念抗日战争胜利七十周年”知识竞赛,竞赛题一共有20道题,下表是其中四位参赛选手的答对题数和不答或答错题数及得分情况,请你根据表格中所给的信息回答下列问题:

(1)问答对一题得多少分,不答或答错一题扣多少分?
(2)一位同学说他得了75分,请问可能吗?请说明理由.

【答案】
(1)解:设答对一题得x分,则由选手A的信息可知,不答或答错一题扣:(19x-92)分;由选手D可知:10x-10(19x-92)=20,解得:x=5,所以19×5-92=3,即答对一题得5分,不答或答错一题扣3分
(2)解:假设该同学答对y题,答错或不答(20-y)题,根据答对一题得5分,不答或答错一题扣3分;假设总分75分成立,建立一元一次方程,即 5y-3(20-y)=75,解得: y= ,因为y的值不是整数,所以该同学不可能得75分
【解析】(1)设答对一题得x分,则由选手A的信息可知,不答或答错一题扣:(19x-92)分;由选手D的得分可得方程:10x-10(19x-92)=20 ,求解得出x的值,进而求得答对一题得分及不答或答错一题的扣分 ;
(2)假设该同学答对y题,答错或不答(20-y)题,根据答对一题得5分,不答或答错一题扣3分;假设总分75分成立,建立一元一次方程,解方程得出y的值,由y的值是否是整数即可作出判断。

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