题目内容
某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数关系:
(1)求销售量与销售单价的函数关系式;
(2)若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;并求出销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价的范围.
… | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | … | |
… | 60 | 55 | 50 | 45 | 40 | … |
(2)若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;并求出销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价的范围.
(1)
(2)891元
(3)
(1)方法一:
设一次函数的解析式为,
由题意知:
……………………1分
解得: ……………………2分
∴销售量与销售单价的函数关系式: ……………………3分
方法二:
由表格的数据可知:在60元的基础上单价每提高1元,销量减少1件 ………1分
∴ ……………………3分
(2)若该商场获得利润为元,
则……………………5分
试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%
∴
…………………6分
∵二次函数的对称轴是x=90,a= -1<0,此时,w随x的增大而增大,
∴当x=87时,商场可获得最大利润,最大利润是891元。 ……………………7分
(3)时,,
解得:(舍) ……………………8分
∵图象开口向下,当时,w随增大而增大,且
∴时商场获得利润不低于500元 ……………………9分
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