Question

已知点P（a，b）是二次函数y=m(x-4)2-

1

2

（m＜0）图象的最高点，试求代数式

ab+3b

a2-3a

÷

2a+6

ab-3b

的值．

Answer 1

分析：已知二次函数解析式为顶点式，可直接求出顶点坐标，即a、b的值，再将所求代数式化简，代值计算．

解答：解：由二次函数解析式可知，抛物线顶点坐标为（4，-

1

2

），
∴a=4，b=-

1

2

，

ab+3b

a2-3a

÷

2a+6

3b-ab

=

b(a+3)

a(a-3)

×

b(3-a)

2(a+3)

=-

b2

2a

，
当a=4，b=-

1

2

时，原式=-

1

32

．

点评：本题考查了二次函数的顶点式的运用．关键是明确最高点即为顶点，确定a、b的值．