Question

解下列不等式，并它们的解集分别在数轴上表示出来：
（1）7-x≥3；                      
（2）

x+4

2

＞-

2x+1

3

．

Answer 1

分析：（1）根据不等式的性质：先移项，再合并同类项，最后系数化1，然后把解集表示在数轴上．
（2）运用去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1的方法解不等式，然后把解集表示在数轴上．

解答：解：（1）移项得：-x≥3-7，
合并同类项得：-x≥-4，
系数化为1得：x≤4．
这个不等式的解集在数轴上表示：

（2）将原不等式去分母得，3（x+4）＞-2（2x+1），
去括号得：3x+12＞-4x-2，
移项得：4x+3x＞-2-12，
合并同类项得：7x＞-14，
系数化为1得：x＞-2．
这个不等式的解集在数轴上表示：

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．