题目内容
如图OB、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象,图中s和t分别表示运动路程和时间,已知甲的速度比乙快,下列说法:①甲让乙先跑12米;②甲的速度比乙快1.5米/秒;③8秒钟内,乙在甲前面;④8秒钟后,甲超过了乙,其中正确的说法是
- A.①②
- B.①②③④
- C.②③
- D.①③④
B
分析:根据图形可以得出乙比甲先跑了12米,甲的速度比乙快1.5米/秒,8秒钟内,乙在甲前面,8秒钟后,甲超过了乙.
解答:①由图形,t=0时,甲在乙前边12米,即甲让乙先跑12米,故①正确;
②当t=8秒时,甲追上了乙,所以甲的速度比乙快12÷8=1.5米/秒,故②正确;
③8秒钟内,AB在OB的上面,即可知乙在甲前面,故③正确;
④8秒钟内,AB在OB的下面,即可知甲超过了乙,故④正确.
故选择B.
点评:本题考查了一次函数的运用,结合图形求解.在做题中一定要注意数形结合的思想,是解决很多问题的基本思路,图形可清楚的说明很多问题.
分析:根据图形可以得出乙比甲先跑了12米,甲的速度比乙快1.5米/秒,8秒钟内,乙在甲前面,8秒钟后,甲超过了乙.
解答:①由图形,t=0时,甲在乙前边12米,即甲让乙先跑12米,故①正确;
②当t=8秒时,甲追上了乙,所以甲的速度比乙快12÷8=1.5米/秒,故②正确;
③8秒钟内,AB在OB的上面,即可知乙在甲前面,故③正确;
④8秒钟内,AB在OB的下面,即可知甲超过了乙,故④正确.
故选择B.
点评:本题考查了一次函数的运用,结合图形求解.在做题中一定要注意数形结合的思想,是解决很多问题的基本思路,图形可清楚的说明很多问题.
练习册系列答案
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如图①,在平面直角坐标系中,点P(0,m2)(m>0)在y轴正半轴上,过点P作平行于x轴的直线,分别交抛物线C1:y=x2于点A、B,交抛物线C2:y=x2于点C、D.原点O关于直线AB的对称点为点Q,分别连接OA,OB,QC和QD.
【猜想与证明】
填表:
m | 1 | 2 | 3 |
【探究与应用】
(1)利用上面的结论,可得△AOB与△CQD面积比为______;
(2)当△AOB和△CQD中有一个是等腰直角三角形时,求△CQD与△AOB面积之差;
【联想与拓展】
如图②过点A作y轴的平行线交抛物线C2于点E,过点D作y轴的平行线交抛物线C1于点F.在y轴上任取一点M,连接MA、ME、MD和MF,则△MAE与△MDF面积的比值为______.
如图①,在平面直角坐标系中,点P(0,m2)(m>0)在y轴正半轴上,过点P作平行于x轴的直线,分别交抛物线C1:y=x2于点A、B,交抛物线C2:y=x2于点C、D.原点O关于直线AB的对称点为点Q,分别连接OA,OB,QC和QD.
【猜想与证明】
填表:
由上表猜想:对任意m(m>0)均有=______.请证明你的猜想.
【探究与应用】
(1)利用上面的结论,可得△AOB与△CQD面积比为______;
(2)当△AOB和△CQD中有一个是等腰直角三角形时,求△CQD与△AOB面积之差;
【联想与拓展】
如图②过点A作y轴的平行线交抛物线C2于点E,过点D作y轴的平行线交抛物线C1于点F.在y轴上任取一点M,连接MA、ME、MD和MF,则△MAE与△MDF面积的比值为______.
【猜想与证明】
填表:
m | 1 | 2 | 3 |
【探究与应用】
(1)利用上面的结论,可得△AOB与△CQD面积比为______;
(2)当△AOB和△CQD中有一个是等腰直角三角形时,求△CQD与△AOB面积之差;
【联想与拓展】
如图②过点A作y轴的平行线交抛物线C2于点E,过点D作y轴的平行线交抛物线C1于点F.在y轴上任取一点M,连接MA、ME、MD和MF,则△MAE与△MDF面积的比值为______.
如图①,在平面直角坐标系中,点P(0,m2)(m>0)在y轴正半轴上,过点P作平行于x轴的直线,分别交抛物线C1:于点A、B,交抛物线C2:于点C、D.原点O关于直线AB的对称点为点Q,分别连接OA,OB,QC和QD.
【猜想与证明】
填表:
m |
1 |
2 |
3 |
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由上表猜想:对任意m(m>0)均有= .请证明你的猜想.
【探究与应用】
(1)利用上面的结论,可得△AOB与△CQD面积比为 ;
(2)当△AOB和△CQD中有一个是等腰直角三角形时,求△CQD与△AOB面积之差;
【联想与拓展】
如图②过点A作y轴的平行线交抛物线C2于点E,过点D作y轴的平行线交抛物线C1于点F.在y轴上任取一点M,连接MA、ME、MD和MF,则△MAE与△MDF面积的比值为 .