题目内容
如图，C、D为半圆上三等分点，则下列说法正确的有
①
；②∠AOD=∠DOC=∠BOC；③AD=CD=OC；④△AOD沿OD翻折与△COD重合．
- A.4个
- B.3个
- C.2个
- D.1个
A
分析：根据“在同圆或等圆中，等弧对的圆心角相等，等弧对的弦相等”仔细找出等量关系即可．
解答：∵C、D为半圆上三等分点，
∴，根据在同圆或等圆中，等弧对的圆心角相等，等弧对的弦相等知，AD=CD=OC，∠AOD=∠DOC=∠BOC=60°，∵AO=OD=OC=OB，
∴△AOD≌△COD≌△COB，
∴四种说法都正确．
故选A．
点评：本题利用了在同圆或等圆中，等弧对的圆心角相等，等弧对的弦相等和平角的概念求解．
分析：根据“在同圆或等圆中，等弧对的圆心角相等，等弧对的弦相等”仔细找出等量关系即可．
解答：∵C、D为半圆上三等分点，
∴
，根据在同圆或等圆中，等弧对的圆心角相等，等弧对的弦相等知，AD=CD=OC，∠AOD=∠DOC=∠BOC=60°，∵AO=OD=OC=OB，∴△AOD≌△COD≌△COB，
∴四种说法都正确．
故选A．
点评：本题利用了在同圆或等圆中，等弧对的圆心角相等，等弧对的弦相等和平角的概念求解．
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；②∠AOD=∠DOC=∠BOC；③AD=CD=OC；④△AOD沿OD翻折与△COD重合．