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如图所示,△ABC中,AB=AC=5,BC=8,以A为圆心,3cm长为半径的圆与直线BC的关系是______.
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作AD⊥BC于D.
根据等腰三角形的三线合一,得BD=4;
再根据勾股定理得AD=3,
所以圆心到直线的距离等于圆的半径,则直线和圆相切.
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如图,在⊙O的外切四边形ABCD中,AB=5,BC=4,CD=3,则S
△AOB
:S
△BOC
:S
△COD
:S
△DOA
=______.
已知:如图,在⊙O中,弦CD垂直直径AB,垂足为M,AB=4,CD=
2
3
,点E在AB的延长线上,且
tanE=
3
3
.求证:DE是⊙O的切线.
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,若以C为圆心,R为半径作的圆与斜边AB没有公共点,则R的取值范围是______.
已知∠ABC=60°,点O在∠ABC的平分线上,OB=5cm,以O为圆心,3cm为半径作圆,则⊙O与BC的位置关系是______.
如图,AB是⊙O的直径,BC交⊙O于点D,DE⊥AC于点E,要使DE是⊙O的切线,还需补充一个条件,则补充的条件不正确的是( )
A.DE=DO
B.AB=AC
C.CD=DB
D.AC
∥
OD
如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠CO
B=2∠PCB.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)求∠P的度数;
(3)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,AB=4,求线段BM、CM及弧BC所围成的图形面积.
已知⊙O过点D(4,3),点H与点D关于y轴对称,过H作⊙O的切线交y轴于点A(如图1).
(1)求⊙O半径;
(2)sin∠HAO的值;
(3)如图2,设⊙O与y轴正半轴交点P,点E、F是线段OP上的动点(与P点不重合),连接并延长DE,DF交⊙O于点B,C,直线BC交y轴于点G,若△DEF是以EF为底的等腰三角形,试探索sin∠CGO的大小怎样变化?请说明理由.
如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠BAD=35°,过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C,则∠C=______度.
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