题目内容
如图：正方形ABCD的边长为2，以对角线AC上任一这对角线作正方形，则所有小正方形的周长之和为＿＿
8
分析：把小正方形的边平移到大正方形的边上，所有小正方形的周长之和就是大正方形的周长．
解：设这n个小正方形的边长分别为a1，a2，…，an，
∵正方形ABCD的边长为2，∴AC=2
，∴这n个小正方形的对角线长分别为2
a1，2a2，…，2an，∵2
a1+2a2+…+2an=2，∴a1+a2+…+an=2，
∴4（a1+a2+…+an）=8，
∴所有小正方形的周长之和8．
故答案为：8．
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