题目内容

【题目】如图,E,F分别在∠CAB的边AC,AB,AB=AC,AE=AF,BECF交于点D,给出结论:①△ABE≌△ACF;BD=DE;③△BDF≌△CDE;④点D在∠BAC的平分线上.其中正确的结论有____(填写序号).

【答案】①③④

【解析】CAFBAE中,

CAFBAE(SAS),ABEACF∴①正确;

∵根据已知不能推出BD=DE∴②错误;

ABEACF

∴∠C=B

AC=ABAE=AF

CE=BF

CEDBFD中,

CEDBFD(AAS)∴③正确;

连接AD,

CEDBFD

DE=DF

EADFAD中,

EADFAD(SSS)

∴∠EAD=FAD,即D在∠BAC的角平分线上,∴④正确;

故答案为:①③④

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